वैकल्पिक विषय ‘वर्ग – 2’ हेतु ( गणित)
101. सारणिक का मान है
(a) 1 – x3
(b) (1 – x3)2
(c) 1 + x + x2
(d) (1 + x + x2)2
Show Answer/Hide
102. यदि A = I2 कोटि 2 की तत्समक आव्यूह हो तथा A2 = KA – 2I2, तो k का मान है :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Show Answer/Hide
103. यदि f(x) = x3 – 5x2 – 3x, अन्तराल [1, 3] पर परिभाषित है, तो लग्रान्ज मीन वैल्यू प्रमेय में C का / के मान है/हैं :
(a) 1 व 7/3
(b) 7/3
(c) 3/7
(d) 1
Show Answer/Hide
104. फलन f(x) = sin x + cos x, x ∈ [0, 2π] के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है ?
(a) (π/4, 5π/4) में फलन वर्धमान है ।
(b) [0, π/4) में फलन ह्रासमान है ।
(c) (5π/4, 2π] में फलन ह्रासमान है ।
(d) इनमें से कोई नहीं
Show Answer/Hide
105. एक दीर्घवृत्त का दीर्घअक्ष x-अक्ष पर है तथा वह बिन्दुओं ( 4, 3) व (-1, 4) से गुजरता है। इसका समीकरण है :
(a) 15x2 + 9y2 = 245
(b) 7x2 + 9y2 = 247
(c) 7x2 + 15y2=247
(d) 15x2 + 7y2 = 245
Show Answer/Hide
106. एक अतिपरवलय की नाभियाँ (0, ± 12 ) हैं तथा नाभिलम्ब की लम्बाई 36 है । इसका समीकरण है :
(a) y2 – 3x2 = 108
(b) 3y2 – x2 = 108
(c) 2y2 – 3x2 = 67
(d) 3y2 – 2x2 = 72
Show Answer/Hide
107. एक वृत्त बिन्दुओं (2, 3) व (-1, 1) से होकर जाता है तथा इसका केन्द्र सरल रेखा x – 3y – 11 = 0 पर स्थित है । वृत्त का समीकरण है :
(a) x2 + y2 – 7x + 5y – 14 = 0
(b) x2 + y2 + 7x −7y + 12 = 0
(c) x2 + y2 + 7x – 5y + 14 = 0
(d) x2 + y2 – 7x – 5y + 11 = 0
Show Answer/Hide
108. एक परवलय का शीर्ष मूल बिन्दु पर है । यह बिन्दु (5, 2) से होकर जाता है तथा y-अक्ष के सापेक्ष सममित है । इसका समीकरण है :
(a) 3x2 = 26y
(b) 2x2 = 9y
(c) 2x2 = 25y
(d) 2y2 = 25x
Show Answer/Hide
109. समीकरण x2 – (α + β)x + αβ = 0 के मूल α, β हैं । वह समीकरण जिसके मूल ऊपर दिये गये समीकरण के मूलों का व्युत्क्रम हैं, होगा :
(a) x2 – αβx+ (α + β) = 0
(b) (α + β) x2 – αβx + 1 = 0
(c) (α + β) x2 – x + αβ = 0
(d) αβx2 – (α + β) x + 1 = 0
Show Answer/Hide
110. अवकल समीकरण dy/dx = -4xy2 का विशेष हल, दिया है कि y = 1, जबकि x= 0, है,
(a) y = 1/(x2 + 1)
(b) y = 1/(2x2 + 1)
(c) y = 1/(x2 – 1)
(d) y = 1/(2x2 – 1)
Show Answer/Hide
111. अवकल समीकरण (yd – xdy)/y = 0 का सामान्य हल है :
(a) y = Cx
(b) y = Cx2
(c) xy = C
(d) x = Cy2
Show Answer/Hide
112. अनिल अधिकतम ₹ 12,000 दो बॉण्ड A व B में निवेश करना चाहता है। उसे बॉण्ड A में कम से कम ₹ 2,000 तथा बॉण्ड B में अधिकतम ₹4,000 निवेश करने हैं। बॉण्ड A व B में ब्याज दर क्रमश: 8% व 10% वार्षिक हैं। रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या का सूत्रीकरण कीजिए।
(a) Max Z = 0.08x + 0.10y बशर्ते x + y ≥ 12000, x ≤ 2000, y ≥ 4000, x ≥ 0, y ≥ 0
(b) Min Z = 0.08x + 0.10y बशर्ते x + y ≤ 12000, x ≤ 2000, y ≥ 4000, x ≥ 0, y ≥ 0
(c) Max Z = 0.08x + 0.10y बशर्ते x + y ≤ 12000, x ≥ 2000, y ≤ 4000, x ≥0, y≥0
(d) Max Z=0.08x + 0.10y बशर्ते x + y ≥ 12000, x ≥ 2000, y ≥ 4000, x ≥ 0, y ≥ 0
Show Answer/Hide
113. यदि दो समुच्चय A व B इस प्रकार हैं कि n(A ∪ B) = 50, n (A) = 28, n(B) = 32, तो n (A ∩ B) होगा :
(a) 10
(b) 12
(c) 16
(d) 20
Show Answer/Hide
114. बराबर है
(a) 1
(b) 0
(c) ⅔
(d) 2
Show Answer/Hide
115. फलन f(x) = | x – 1 | + | x – 2 | के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है ?
(a) f(x), x = 1 पर अवकलनीय है ।
(b) f(x), x = 2 पर अवकलनीय है ।
(c) f(x), x = 1 व x = 2 पर सतत है।
(d) f(x), x = 0 पर असतत है ।
Show Answer/Hide
116. रेखा (x + 1) /1 = (y + 3) = (z – 2)/-2 तथा समतल 3x + 4y + 5 = 5 के कटान बिन्दु के निर्देशांक हैं :
(a) (1, –3, 2)
(b) (-1,-2,-3)
(c) (-1, 2, 3)
(d) (1, 3, -2)
Show Answer/Hide
117. एक कक्षा अध्यापक के पास 40 विद्यार्थियों की अनुपस्थिति का निम्न रिकॉर्ड है । एक विद्यार्थी के अनुपस्थित रहने वाले दिनों की औसत संख्या क्या है ?
| दिनों की संख्या : | 0-6 | 6-10 | 10-14 | 14-20 | 20-28 | 28-38 | 38-40 |
| विद्यार्थियों की संख्या : | 11 | 10 | 7 | 4 | 4 | 3 | 1 |
(a) 10.52
(b) 12.12
(c) 12.47
(d) 14.92
Show Answer/Hide
118. नीचे तीन सम्बन्ध दिए गये हैं:
I: R1 = {(2, 1), (3, 1), (4, 2)}
II: R2 = {(2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)}
III: R3 = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)}
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है ?
(a) I व II फलन हैं ।
(b) I व III फलन हैं।
(c) II व III फलन हैं।
(d) I, II व III फलन हैं।
Show Answer/Hide
119. समतलो x + y + z = 6 एवं 2x + 3y + 4z = 5 के कटान से तथा बिन्दु (1, 1, 1) से होकर जाने वाले समतल का समीकरण है :
(a) 20x + 23y + 26z = 69
(b) 23x + 20y + 19z = 72
(c) 26x – 20y – 19z = 76
(d) 20x – 22y + 17z = 68
Show Answer/Hide
120. यदि x + iy = (a + ib)/(a – ib) तो x2 + y2 का मान है :
(a) 2
(b) 1
(c) a2 + b2
(d) (a2 – b2) / (a2 + b2)
Show Answer/Hide
Full paper answer
Q – 7 – Asian Atheletics Championship –
Japan – 37 medals
China – 22 medals
20. (5*4) -6 = 14 . So your method is wrong.
The real solution is : 4×6×5 = 120 (remove 0) = 12
8×4×10 = 320 = 32