Mr. Vikram Dhami131. छ: मित्र A, B, C, D, E तथा F हैं। प्रत्येक के अलग-अलग भार 40 kg, 54 kg, 71 kg, 65 kg, 58 kg तथा 48 kg हैं जो कि किसी क्रम में नहीं हैं । अब यदि
(i) A, F तथा B से भारी है।
(ii) C, A से भारी है, परन्तु D से हलका है ।
(iii) F केवल दो मित्रों से भारी है ।
(iv) B सबसे हलका नहीं है।
निम्न में से कौन सा कथन उपरोक्त जानकारी के आधार पर सत्य है ?
(I) A का भार 54 kg है ।
(II) F सभी में तीसरा सबसे भारी है।
(a) केवल (I)
(c) केवल (II)
(b) दोनों (I) तथा (II)
(d) (I) तथा (II) में से कोई नहीं
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132. एक पिता की आयु अपने पुत्र से तीन गुना है । आठ वर्ष पहले पिता की आयु अपने पुत्र से पाँच गुना थी । पुत्र की वर्तमान आयु क्या है ?
(a) 12 वर्ष
(b) 14 वर्ष
(c) 16 वर्ष
(d) 20 वर्ष
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3x – 8 = 5(x – 8)
समीकरण को हल करने पर
3x – 8 = 5x – 40
3x – 5x = -40 + 8
-2x = -32
x = 16
133. दिये गये आरेख में, वृत्त A, B और C क्रमश: क्रिकेट, हॉकी और बॉलीबॉल खेलने वाले खिलाड़ियों को दर्शाते हैं।
तब उन खिलाड़ियों की संख्या जो क्रिकेट और वॉलीबॉल खेल सकते हैं, परन्तु हॉकी नहीं खेल सकते हैं, है :
(a) 5
(b) 7
(c) 8
(d) 9
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134. यदि ‘A’ का अर्थ ‘+’, ‘B’ का अर्थ ‘×’, ‘C’ का अर्थ ‘÷’ तथा ‘D’ का अर्थ ‘-‘ है, तब
[(101 A 5 B 10) D (5 A 7 B 3 D 19)] C 12 बराबर है :
(a) 11
(b) 13
(c) 12
(d) 19
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135. किसी निश्चित भाषा में ‘pne nat bis’ का अर्थ है ‘Smoking is harmful’, ‘vog bor nat का अर्थ है ‘Avoid harmful habits’ और ‘bor bis yel’ का अर्थ है ‘Please avoid smoking’ । कौन से शब्द का अर्थ उस भाषा में ‘habit ‘ होगा ?
(a) vog
(b) nat
(c) bor
(d) bis
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136. उस शब्द को चुनें जिसका दिए गए शब्दों के बीच समान संबंध है ।
अस्तबल, बिल, घोंसला
(a) माँद
(b) मलिन बस्ती
(c) शहर
(d) झुण्ड
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137. यदि 150 मी. लम्बी रेलगाड़ी एक खम्बे को 12 सेकण्ड में पार करती है, तो रेलगाड़ी की चाल किमी. प्रति घंटे क्या है ?
(a) 45
(b) 60
(c) 40
(d) 50
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रेलगाड़ी की लंबाई = 150 मीटर
खम्भे को पार करने का समय = 12 सेकंड
गति = दूरी / समय = 150 मीटर / 12 सेकंड
150 /12 * 18/5 = 45 किलोमीटर/घंटा
138. यदि A किसी दूरी के 30% को 20 किमी. प्रति घंटा से तय करता है और शेष दूरी को 70 किमी. प्रति घंटा से तय करता है, तो A की औसत चाल है।
(a) 40 किमी. प्र. घ.
(b) 45 किमी. प्र. घ.
(c) 50 किमी. प्र.घ.
(d) 60 किमी. प्र. घ.
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माना कि दूरी D है।
D का 30% = 0.3D
D का शेष भाग = D – 0.3D = 0.7D
समय लिया गया:
0.3D दूरी तय करने में समय: t1 = 0.3D/20
0.7D दूरी तय करने में समय: t2 = 0.7D/70
कुल दूरी तय की गई = D
कुल समय लिया गया = t1 + t2 = 0.3D/20 + 0.7D/70
कुल समय = (0.3D * 70 + 0.7D * 20)/(20 * 70)
कुल समय = (21D + 14D)/1400 = 35D/1400 = D/40
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
औसत चाल = D / (D/40) = D * 40/D = 40 किमी/घंटा
अतः, A की औसत चाल 40 किमी/घंटा है।
139. 1 से 41 तक सभी विषम संख्याओं का योग है :
(a) 372
(b) 505
(c) 398
(d) 441
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1 से 40 तक की विषम संख्याओं को संख्या श्रृंखला में इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
संख्या श्रृंखला 1, 3, 5, 7, 9, . . . . , 41
पहला पद a = 1
उभयनिष्ठ अंतर d = 2
पदों की कुल संख्या n = 42/2 = 21
अंतिम पद l = 40
समानांतर श्रेणी के सूत्र से
योग = [n/2 × (a + l)]
⇒ [21/2 × (1 + 41)]
⇒ (21× 21)
⇒ 441
∴ 1 से 41 तक की विषम संख्याओं का योग 441 के बराबर है।
140. यदि 3a = 4b = 6c और a + b + c = 27√29, तो √a2 + b2+ c2 का मान है :
(a) 31√29
(b) 81
(c) 87
(d) 89
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3a = 4b = 6c
⇒ a ∶ b ∶ c
⇒ 4 × 6 ∶ 3 × 6 ∶ 3 × 4
⇒ 4 ∶ 3 ∶ 2
प्रश्न के अनुसार,
a + b + c = 27√29
⇒ 4x + 3x + 2x = 27√29
⇒ 9x = 27√29
⇒ x = 3√29
हमें ज्ञात करना है,
√a2 + b2 + c2
⇒(4x)2 + (3x)2 + (2x)2
⇒ √(29x2)
⇒ x√29
⇒ 3 × √29 × √29 = 87
